Precálculo
Se trata de un curso pensado para facilitar la entrada del estudiante en los cursos de cálculo de primer semestre de prácticamente cualquier grado universitario, con especial énfasis en Ciencias e Ingeniería.
Acerca del curso
Este curso permite a los estudiantes adquirir una base sólida que permita abordar con garantías el primer semestre de un grado universitario. El contenido sienta las bases para trabajar con números reales, funciones y números complejos, incluyendo el estudio de las familias más importantes de funciones: lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. También incluye una introducción al cálculo diferencial e integral (reglas de derivación y funciones derivadas), incluyendo también la aplicación simple del cálculo integral para resolver problemas sencillos sobre áreas planas y volúmenes.
El curso está orientado a estudiantes pre-universitarios o personas con conocimientos básicos de cálculo que quieren estar preparados para los cursos de nivel universitario.
Los objetivos del curso son:
- Adquirir competencias básicas de cálculo.
- Resolver problemas matemáticos que aplican los conocimientos adquiridos a los problemas que puedan surgir en las ciencias y la ingeniería.
El curso será impartido en castellano.
Certificados Verificados: enlaza tus cursos a tu identidad
- URL individual del Certificado
- Registros Accesibles del Curso
- Posibilidad de "Añadir a LinkedIn"
- Soporte técnico dedicado
Programa del curso
Semana 1: Números y funciones: conjuntos de números, el conjunto de los números reales, valor absoluto, subconjuntos, producto cartesiano, relaciones binarias, funciones inyectivas, exhaustivas y biyectivas, representación gráfica de funciones.
Semana 2: Funciones lineales, cuadráticas y polinomiales: rectas en el plano, pendiente de una recta, funciones constantes y funciones lineales, funciones cuadráticas, representación gráfica, ceros de funciones, polinomios y sus operaciones, factorización de polinomios, funciones polinomiales, ceros de funciones polinomiales.
Semana 3: Funciones exponenciales, logarítmicas: la función exponencial, representación gráfica, las funciones logarítmicas, representación gráfica, ecuaciones exponenciales, ecuaciones logarítmicas, aplicaciones.
Semana 4: Funciones trigonométricas: definiciones básicas, la seis funciones trigonométricas, identidades fundamentales, representaciones gráficas, aplicaciones.
Semana 5: Derivación: la tasa de crecimiento de una función lineal, rectas tangentes a una función en un punto, derivadas de funciones y interpretación geométrica, máximos y mínimos, propiedades de la derivada, la regla de la cadena, cálculo de derivadas.
Semana 6: Integración: el área limitada por una función, la integral indefinida, la integral definida, Teorema fundamental, cálculo de primitivas.
Semana 7: Números complejos: los ceros de la función f(x)=x2+1, los números complejos, representación gráfica y propiedades, operaciones con números complejos, forma polar de un número complejo, raíces de números complejos.
Semana 8: Revisión y examen final.
Preparación previa recomendada
El curso está planteado como un curso básico e introductorio al cálculo matemático, especialmente orientado a completar los conocimientos matemáticos de un estudiante que quiera seguir con garantías un primer curso universitario de Cálculo. Aunque durante el curso se expondrán la mayoría de conceptos básicos que el alumno pueda necesitar, se supondrá que el alumno conoce los conjuntos de números, sus propiedades básicas y su operativa (suma, resta, producto y división de números enteros, cálculo y simplificación de fracciones, resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales de primer grado, productos notables y resolución de ecuaciones de segundo grado).
Lecturas sugeridas
Los materiales que se suministran durante el curso son suficientes para seguir el mismo. Los estudiantes interesados pueden consultar algunos de los libros existentes on-line de acceso libre sobre la materia, como por ejemplo, los siguientes:
1. David Guichard, “Single Variable Calculus”.http://www.whitman.edu/mathematics/calculus_late/calculus_late.pdf
2. Stitz and Zeager, “Precalculus”.http://www.stitz-zeager.com/szprecalculus07042013.pdf
1. David Guichard, “Single Variable Calculus”.http://www.whitman.edu/mathematics/calculus_late/calculus_late.pdf
2. Stitz and Zeager, “Precalculus”.http://www.stitz-zeager.com/szprecalculus07042013.pdf
Formato del curso
El curso tiene una duración de 8 semanas. Cada semana se suministran los materiales necesarios para su seguimiento. El curso descansa sobre 3 tipos de actividades: Lecciones semanales suministradas en forma de vídeos con preguntas incorporadas, ejercicios que el estudiante deberá resolver semanalmente,y un examen final. Los ejercicios que el estudiante deberá resolver semanalmente representaran el 20% de la nota final del curso. El examen final tendrá un valor del 80% de la nota final del curso.
Preguntas frecuentes
¿Recibiré un certificado al completar este curso?
Sí, los estudiantes que superen el curso recibirán un certificado firmado por los instructores del curso. Este certificado no genera créditos en ningún programa académico de la Universidad Autónoma de Barcelona.
Sí, los estudiantes que superen el curso recibirán un certificado firmado por los instructores del curso. Este certificado no genera créditos en ningún programa académico de la Universidad Autónoma de Barcelona.
¿A quién va dirigido el curso?
El curso está especialmente dirigido a estudiantes que vayan a incorporarse por primera vez a enseñanzas universitarias que requieran seguir asignaturas de Cálculo, sin menoscabo de todo aquél que desee introducirse en el mundo del cálculo matemático o mejorar sus conocimientos del mismo. Todas las personas con curiosidad por el cálculo matemático y dispuestas a dedicarle unas horas de su tiempo son bienvenidas.
El curso está especialmente dirigido a estudiantes que vayan a incorporarse por primera vez a enseñanzas universitarias que requieran seguir asignaturas de Cálculo, sin menoscabo de todo aquél que desee introducirse en el mundo del cálculo matemático o mejorar sus conocimientos del mismo. Todas las personas con curiosidad por el cálculo matemático y dispuestas a dedicarle unas horas de su tiempo son bienvenidas.
¿Qué recursos necesitaré para el curso?El curso puede seguirse con los materiales que se suministran en el mismo, además de otros materiales de acceso abierto a través de Internet que se irán introduciendo a lo largo del mismo.
¿Este curso dispondrá de Signature Track?
Sí. Puedes consultar más información en: https://www.coursera.org/signature/
Sí. Puedes consultar más información en: https://www.coursera.org/signature/
¿El certificado verificado de Signature Track ofrece reconocimiento oficial de créditos de la UAB?
No. El certificado de Signature Track solo confirma la identidad de la persona que ha superado el curso.
No. El certificado de Signature Track solo confirma la identidad de la persona que ha superado el curso.
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